Bài 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;3)

Bài toán: Tìm m để hàm số y=-\dfrac{1}{3}x^3+(m-1)x^2+(m+3)x-4 luôn đồng biến trên khoảng (0;3)

Với bài toán tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng thầy đã gửi tới chúng ta 2 video bài giảng trong chuyên đề này rồi. Với 2 bài giảng đó chúng ta đã biết phương pháp giải cho dạng này là: xét dấu của tam thức bậc 2 và phương pháp hàm số. Cụ thể các bạn có thể xem hai bài giảng đó ở đây:

1. Tìm m để hàm số đồng biến trên R

2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) bất kì

Tuy nhiên trong một số video đó thầy làm theo phương pháp sử dụng đạo hàm của hàm số để tìm cực trị thì có một số bạn học sinh chưa nắm rõ. Vì vậy mà thầy làm thêm một bài giảng nữa về phương pháp này để các bạn hiểu rõ hơn. Bài tập trong video hôm nay là bài tập mà các bạn đã gửi cho thầy và nhờ thầy xem hộ.

Nếu các bạn có thắc mắc hay có bài toán nào hay thì hãy chia sẻ dưới hộp bình luận nhé.

Xem thêm: Chuyên đề video bài giảng về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Chia sẻ lên mạng xã hội:

Thầy Giáo Nghèo

Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng Thaygiaongheo 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"

Có thể bạn sẽ thích...

Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

16 Thảo luận

  1. Baekhyun says:

    có phải đồng biến thì cho gt m>=max , còn NB thì cho gt m<=min k thầy

    • không phải là như thế em à. Lớn hơn hay nhỏ hơn còn tùy thuộc vào từng dấu của BPT khi em xét chứ.
      Giả sử sau khi biến đổi, em được một biểu thức như thế này:

      TH1: m \geq A_{(x)}. Khi đó ta phải tìm các giá trị m sao cho nó luốn lớn hơn hoặc bằng mọi giá trị của A. Để giá trị m luôn lớn hơn hoặc bằng mọi giá trị của A thì m phải lớn hơn cái giá trị lớn nhất của A. Khi m lớn hơn giá trị lớn nhất của A thì chắc chắn m sẽ lớn hơn mọi giá trị khác của A. Do đó ta sẽ phải đi tìm max

      TH2: m \leq A_{(x)}. Khi đó ta phải tìm các giá trị m sao cho nó luốn nhỏ hơn hoặc bằng mọi giá trị của A. Để giá trị m luôn nhỏ hơn hoặc bằng mọi giá trị của A thì m phải nhỏ hơn cái giá trị nhỏ nhất của A. Khi m nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất của A thì chắc chắn m sẽ nhỏ hơn mọi giá trị khác của A. Do đó ta sẽ phải đi tìm min.

      Trong video này thầy có giải thích cách xét, hơi lủng củng tý do thời gian đầu mới làm video nên còn xấu hổ: http://thaygiaongheo.net/tim-m-de-ham-so-dong-bien-tren-khoang-1-vo-cuc/

  2. xuân says:

    Thầy làm cái video giải giùm em bài này với em giải theo cách thầy mà không ra

    -(1/3)x^3 + ( m-1)x^2 + (m-3)x - 4 đồng biến trên (0;3)

  3. Anh says:

    He he. Đây chẳng phải bài tập trong video của thầy là gì? Vậy bạn đề nghị  thầy làm video nào nữa?

  4. Na says:

    thầy làm giúp em bài này ạ : 2X^3 + 9mX^2 + 12m^2 X +1

    tìm m sao cho hs nghịch biến trên (2,3)

    • Bài này không cô lập được m nên áp dụng theo pp dùng tam thức bậc 2.
      Hàm số nghịch biến trên (2;3) nên có 2 TH sảy ra
      1. Hàm số nghịch biến trên R => a<0 và \Delta \leq 0
      2. Hàm số nghịch biến trên (2;3) xét với \Delta>o. Tìm đk có 2 nghiệm, lập bảng xét dấu sẽ thấy khoảng (x_1;x_2) mang dấu âm. Để hàm số NB trong khoảng (2;3) thì x_1<2<3<x_2

  5. hiếu says:

    Thầy ơi bài bài này thì sao hả thầy..            Y = 1/3(m bình - 1)* x lập phương  + (m-1)* x bình - 2x +1     ''đk: m khác  cộng trừ 1 " ..tìm m để hàm số ngịch biến ( 2; + vô cực ) ..em tìm không ra ạk..mong thầy gíup ạk

  6. Lan says:

    Thầy ơi sao cho 0 là -3 vs 3 lại là 12/7 cách tính sao z ạ

  7. Tuấn says:

    thày ơi khi nào thì lấy lớn hơn gtri max khi nào lấy nhỏ hơn gtri min ạ

  8. Tuấn says:

    thầy ơi khi nào thì lấy lớn hơn gtri max khi nào lấy nhỏ hơn gtri min ạ ??/

Leave a Reply

You have to agree to the comment policy.