Phương pháp tích phân từng phần có lời giải - P1

Trong chuyên đề tích phân thầy đã xây dựng được một số video bài giảng về tích phân đổi biến số, các bạn nếu chưa xem thì có thể xem tại đây nhé.

Trong bài giảng hôm nay thầy tiếp tục xây dựng những bài giảng về tích phân từng phần, chỉ ra cho chúng ta một số dạng bài tập tích phân hay gặp, phương pháp và hướng làm cụ thể. Đây là những video bài giảng về tích phân từng phần có lời giải chi tiết, dễ hiểu.

1. Lý thuyết tích phân từng phần

Định lý: Nếu hai hàm số u=u(x) và v=v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:

\displaystyle \int \limits_{a}^{b} u(x).v'(x)dx = u(x).v(x) - \int \limits_{a}^{b} u'(x)v(x)d(x)

v'(x)dx=dv; u'(x)dx=du nên ta có:

\displaystyle \int \limits_{a}^{b}u.dv = u.v - \int \limits_{a}^{b} vdu

Trong công thức tích phân từng này, để áp dụng tốt các bạn cần chú ý làm sao chọn được U và V sao cho thật hợp lý. Nếu việc chọn U và V không đúng thì bài toán sẽ trở nên phức tạp hơn nhiều. Dưới đây thầy sẽ đưa ra một số dạng toán áp dụng tích phân từng phần để chúng ta có thể nắm được.

2. Dạng toán áp dụng tích phân từng phần

dạng toán áp dụng tích phân từng phần

Bảng trên là một số dạng toán cho chúng ta cách chọn u và v hợp lý, dựa vào bảng này các bạn có thể làm được một số bài toán gần tương tự, không nhất thiết lúc nào cũng phải đúng y nguyên như bảng trên.

3. Bài tập tích phân từng phần có lời giải trong video

Bài tập: Tính các tích phân sau đây bằng phương pháp tích phân từng phần

a. \displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} x.cos2xdx

b. \displaystyle \int \limits_{0}^{1} ln(2x+1)dx

c. \displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} (x+1).sinxdx

Ngoài ra để có thể theo dõi những video trước về các phương pháp tính tích phân, để hiểu rõ hơn các phương pháp các bạn có thể xem thêm trong những bài giảng dưới đây.

Chia sẻ lên mạng xã hội:

Thầy Giáo Nghèo

Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng Thaygiaongheo 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"

Có thể bạn sẽ thích...

Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

3 Thảo luận

  1. Thắng says:

    thầy cho em hỏi ở đây tích phân bằng pp p1,bài vd 2 ở đây tích phân của 1/2x+1 thì phải bằng ln2x+1 rồi chia hai không phải à thầy?

  2. Đào Cẩm Hồ says:

    Đáp số bài 1 là - 1/4, bài 2 là (3/2)ln3 - 1 = 0,647

Leave a Reply

You have to agree to the comment policy.