Phép biến hình trong mặt phẳng

loading...

A. Phép biến hình trong mặt phẳng

Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

Phép biến hình trong mặt phẳng gồm:

I. PHÉP TỊNH TIẾN

1. Định nghĩa:

2. Tính chất
+ Phép tịnh tiến là một phép dời hình => có đầy đủ tính chất của phép dời hình.
+ Phép tịnh tiến theo vecto chính là phép đồng nhất.
3. Biểu thức tọa độ

Các bạn xem trọn bộ bài tập: Phép tịnh tiến

II. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

1. Định nghĩa:
Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d
Phép đối xứng qua đường thẳng d được gọi là phép đối xứng trục. Ký hiệu Đd
Ví dụ: Phép đối xứng trục d biến M thành M’, ký hiệu: M’ = Đd(M)
2. Tính chất:
 + Phép đối xứng trục là phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình

( với M0 là hình chiếu của M lên d)
+ d là trục đối xứng của hình (H) khi và chỉ khi Đd(H) = H
3. Biểu thức tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó:

III. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

1. Định nghĩa:
Cho điểm I. Phép biến hình biến điêm M thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I.
Khi M trùng tâm I, thì phép đối xứng tâm biến I thành chính nó.
I được gọi là tâm, ký hiệu ĐI.

2. Tính chất
+ Phép đối xứng tâm là một phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình
+ M’ là ảnh qua phép đối xứng tâm I của M <=> M là ảnh của M’ qua phép đối xứng tâm I
+ I là tâm của hình H <=>ĐI(H) = H
3. Biểu thức tọa độ:

Trọn bộ bài tập: Phép đối xứng tâm

loading...
IV. PHÉP VỊ TỰ

1. Định nghĩa:

2. Tính chất:

Ba đường thẳng hàng ® 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự.
Đường thẳng  ® đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Tia ® tia, góc ® góc bằng chính nó.
Tam giác ®D đồng dạng
Đường tròn bắn kính R thành đường tròn cso bán kính R’ = |k|.R
3. Biểu thức tọa độ:

V. PHÉP QUAY

1. Định nghĩa: 
Cho điểm O và gốc lượng giác a, phép biến hình biến O ® chính nó, biến mỗi điểm M thành M’ sao cho: OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM’) = a được gọi là phép quay tâm O góc a
O: tâm           a: góc quay             ký hiệu: Q(O; a.
Nếu a = (2k+1)p , k Î Z; phép đối xứng tâm
Nếu a = 2kp , k Î Z; phép đồng nhất.
2. Tính chất:
Phép quay là 1 phép dời hình ® có đầy đủ tính chất của phép dời hình.
Ngoài ra; d’ = Q(O; a) (d), khi đó:
0 <a £p/2 : góc giữa d và d’ bằng a
p/2 <a <p: góc giữa d và d’ bằng (p - a)

Trọn bộ bài tập: Phép quay

Trên đây là toàn bộ lý thuyết cơ bản về phép biến hình trong mặt phẳng. Trong bài giảng sau thầy sẽ trình bày cụ thể về từng phép biến hình và hướng dẫn chúng ta làm bài tập.

VI. BÀI TẬP THAM KHẢO


Link tải: Phép biến hình trong mặt phẳng

 

loading...

Thầy Giáo Nghèo

Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng Thaygiaongheo 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"

Có thể bạn sẽ thích...

Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

5 Thảo luận

  1. hai says:

    Thầy có thể  làm 1 video hd về phép biến hình trong mặt phẳng dc ko ạ . thanks thầy nhìu.

  2. Khánh says:

    em không tải bài tập về được.

  3. khánh says:

    thầy ơi
    sao không có bài tập về quan hệ vuông góc ?

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *