Lý thuyết về hàm số logarit, phương trình logarit và bất phương trình logarit

Thể theo đề nghị của các bạn học sinh hôm nay thầy xin gửi tới các bạn phần lý thuyết cơ bản về hàm số logarit, phương trình và bất phương trình logarit.

1. Định nghĩa hàm số logarit

Hàm số logarit là hàm số có dạng y=log_a x  ( với cơ số a dương khác 1).

2. Tính chất của hàm số logarit y=\log_a x (a> 0, a# 1).

- Tập xác định: (0; +∞).

- Đạo hàm ∀x ∈ (0; +∞), y'=\dfrac{1}{xlna}

- Chiều biến thiên:

  • Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến
  • Nếu 0< a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).

3. Các quy tắc tính logarit

Cho a>0; b>0; c>0; a \neq 1; . Ta có:

  • Logarit của một tích: log_a(b.c) = log_ab +log_ac
  • Logarit của một thương: log_a(\frac{b}{c})=log_ab - log_ac
  • Logarit của một lũy thừa: log_a b^c = c.log_a b

4. Các phương pháp giải phương trình logarit

Có thể bạn quan tâm: Video chuyên đề giải phương trình mũ

Trên đây là một số lý thuyết về hàm số logarit và phương trình logarit, để có thể nắm rõ hơn thì các bạn hãy xem video bài giảng bên dưới. Trong video này thầy cũng giới thiệu 1 bài tập để áp dụng lý thuyết hàm số logarit mà cụ thể là thầy sẽ trình bày về phương pháp giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số. Thầy sẽ trình bày phương pháp này tiếp tục trong các video sau.

Bài tập trong video bài giảng: 

Giải các phương trình sau: 2log_25 (3x-11)+log_5(x-27)=3+log_5 8

Update video bài giảng về giải phương trình Logarit: phương pháp đưa về cùng cơ số

Thầy Giáo Nghèo

Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng Thaygiaongheo 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"

Có thể bạn sẽ thích...

Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

4 Thảo luận

  1. Snoopy Cold says:

    cảm ơn thầy ạ! e đang thắc mắc cái này! cho 0<a<b<1 thì mối quan hệ của log cơ số a của b và log cơ số b của a là gì ạ? thầy chỉ giúp e với???

  2. Hoa says:

    Làm thế nào nhận biết nhanh hàm sô lũy thừa đồng biến trên TXĐ của nó vậy thầy.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *