Lý thuyết quy tắc cộng và quy tắc nhân

Quy tắc cộng và quy tắc nhân (quy tắc đếm) là một phần cũng khá khó đối với học sinh, đặc biệt là với học sinh mới học phần này. Để làm được tốt bài tập về xác suất thì các em cần phải nắm vững 2 quy tắc đếm cơ bản đó là: quy tắc cộng và quy tắc nhân. Vì vậy thầy sẽ gửi tới chúng ta đầy đủ lý thuyết quy tắc cộng và quy tắc nhân.

1. Quy tắc cộng

Nếu một công việc nào nó có thể thực hiện theo n phương án khác nhau, trong đó:
Phương án thứ 1 có m_1 cách thực hiện
Phương án thứ 2 có m_2 cách thực hiện
………..
Phương án thứ n có m_n cách thực hiện
Khi đó, có: m_1+m_2 +...+m_n cách để hoàn thành công việc đã cho.

2. Quy tắc nhân

Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua n giai đoạn liên tiếp, trong đó:
Phương án thứ 1 có m_1 cách thực hiện
Phương án thứ 2 có m_2 cách thực hiện
………..
Phương án thứ n có m_n cách thực hiện
Khi đó, có: m_1.m_2 ...m_n cách để hoàn thành công việc đã cho.

Nhận xét:

Từ định nghĩa của quy tắc cộng và quy tắc nhân trên, ta thấy rằng:

+  Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta không thể hoàn thành được công việc (không có kết quả) thì lúc đó ta cần phải sử dụng quy tắc nhân.

+  Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta vẫn có thể hoàn thành được công việc (có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng quy tắc cộng.
Như vậy, với nhận xét này, ta thấy rõ được sự khác biệt của 2 quy tắc và không thể nhầm lẫn việc dùng quy tắc cộng và quy tắc nhân được. Sau đây là một số bài tập minh họa:

Bài 1:  Nhà trường tổ chức cho học sinh nói chuyện về chuyên đề. Ban tổ chức công bố các đề tài bao gồm: 5 đề tài về tự nhiên, 8 đề tài về xã hội, 11 đề tài về môi trường. Mỗi  học sinh chỉ được chọn 1 đề tài. Hỏi mỗi học sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài.

Bài 2: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau?

Bài 3: Lớp 10 A có 40 học sinh. Thầy giáo chủ nhiệm lớp cần bầu ban cán sự lớp gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó, 1 bí thư. Hỏi có bao nhiêu cách bầu biết rằng học sinh nào cũng có thể được bầu và mỗi hs chỉ được làm 1 nhiệm vụ?

Những ví dụ trên cũng là những ví dụ thầy sẽ trình bày với các bạn trong video này. Trong video này, là phần đầu tiên thầy gửi tới các bạn, ví dụ hết sức sinh động và thật thoải mái. Học bài mà cứ như là đang đi tìm những con đường cho tình yêu lý tưởng. Nhưng biết đâu điều tôi nói lại là sự thật.

Qua bài giảng này thầy mong muốn quy tắc cộng và quy tắc nhân không còn là nỗi sợ hãi của nhiều bạn học sinh nữa mà thay vào đó là niềm tin yêu và hy vọng lấy điểm cao trong phần quy tắc đếm này. Chúc các bạn học tập vui vẻ.

 Xem thêm: 

1. Bài tập về quy tắc cộng và quy tắc nhân

2. Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton

Có thể bạn quan tâm: Video bài giảng giải phương trình lượng giác

Chia sẻ lên mạng xã hội:

Thầy Giáo Nghèo

Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng Thaygiaongheo 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"

Có thể bạn sẽ thích...

Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

8 Thảo luận

  1. Lê Trần Phương Uyên says:

    thầy ơi cho em hỏi, nếu đề bài toán là có 100 viên kẹo chia cho ba người thì mình dùng quy tắc cộng hay nhân ạ?

  2. bằng C^2_{99} em nhé

    • tien says:

      vì sao C2 của 99 thầy . ko phải C2 của 100 ak thầy

      • tien says:

        c3 của 100 chứ . e nhầm

        • C^3_{100} có nghĩa là lấy 3 viên trong 100 viên rồi đem chia cho 3 người, mỗi người đc 1 viên.
          Nhưng bài toán yêu càu chia 100 viên kẹo cho 3 ngươi, không nói rõ mỗi người bao nhiêu viên.
          100 người có 99 khoảng cách, cần chia 99 khoảng cách này thành 3 phần cho 3 người. Để chia thành 3 phần thì đặt 100 chiếc kẹo thành 1 hàng dọc rồi lấy 2 cái que đặt vào 2 vị trí bất kì => C^2_{99}

Leave a Reply

You have to agree to the comment policy.